Il diametro terrestre misura 12742 km e fu misurato oltre 2200 anni fa da Eratostene di Cirene con un errore inferiore al 2%.
Terzo bibliotecario della celebre Biblioteca di Alessandria, Eratostene era una abile tuttologo dell’epoca classica: un matematico, un astronomo, un cartografo e molto altro.
Ma come fece a misurare il diametro terrestre?
Era noto che nel giorno del solstizio d’estate, nella città di Siene (odierna Assuan), i raggi del Sole a mezzogiorno riuscivano ad illuminare perfettamente il fondo dei pozzi più profondi. Questo significava che il Sole in quel momento era allo zenit di Siene.
Nello stesso istante un collaboratore misurava la lunghezza dell’ombra di un’asta verticale conficcata nel terreno per ottenere il rapporto tra ombra e lunghezza dell’asta. Questo valore permetteva di calcolare l’inclinazione del raggi solari ad Alessandria.
L’inclinazione dei raggi misurata ad Alessandria permise di capire a Eratostene la differenza di latitudine che separava Alessandria da Siene.
Rimaneva da misurare con precisione la distanza tra le due città, impresa non facile per l’epoca, ma Eratostene aveva un asso nella manica.
Per misurare la distanza utilizzò… un cammello!
Eh sì, il cammello è un animale con una speciale caratteristica: i suoi passi hanno una lunghezza molto costante. Conoscendo il numero di passi fatti dal cammello e la loro lunghezza, Eratostene riusci a misurare la distanza Alessandria – Siene. In più, essendo bibliotecario ad Alessandria aveva sicuramente accesso a molte carte geografiche che gli hanno certamente semplificato il compito.
A questo punto Eratostene aveva tutti i dati necessari per i suoi calcoli. Rapportando la distanza in gradi con quella lineare tra le due città, riuscì a sapere quanto era lungo una angolo giro, ovvero la circonferenza del meridiano. Dalla circonferenza risalire al diametro fu un gioco da ragazzi e in un lampo il diametro terrestre fu calcolato!
Ma al giorno d’oggi, senza pozzi né cammelli, nelle nostre moderne città, sarebbe possibile rifare la misura?
Ovviamente è possibile, ma con qualche differenza riguardo gli strumenti da usare.
Lo strumento giusto per questa esperienza è il sestante, che permette di misurare l’altezza di qualunque astro rispetto all’orizzonte. Durante la notte, nella nostra città, misuriamo l’altezza di una stella a piacere al momento del transito al meridiano. Qualche sera dopo ripetiamo la stessa operazione sulla stessa stella da un’altra città posta sullo stesso meridiano. La stella perfetta per questa misura è sicuramente la polare!
Se non avere un sestante nessun problema, le parti centesime scolpite su qualunque meridiana medievale potranno essere utilissime per calcolare la latitudine del luogo, semplicemente prendendo il numero di parte centesima segnata nel punto dell’equinozio e dividendola appunto per 100.
La distanza tra le due città è possibile misurarla con carte geografiche moderne, disegnate con l’ausilio di moderni strumenti topografici, anche se nessuno ci vieta di utilizzare strumenti più semplici come gli odometri.
La differenza degli angoli misurati rapportata alla distanza tra le due città ci permetterà di misurare la circonferenza terrestre, come fece Eratostene, per poi ottenere il diametro terrestre.
Buona misura!