2.Meccanismi di Emissione

Abbiamo visto (nell’articolo intitolato “Le Onde Elettromagnetiche”) cosa sono le onde elettromagnetiche, in quali bande sono divise (dal radio all’X) e quali sono le loro caratteristiche principali: la lunghezza d’onda λ, la frequenza ν, e l’energia E. Abbiamo anche visto come queste sono correlate: a λ maggiori corrispondono frequenze minori, e dunque energie più basse. Rimando alla lettura del suddetto articolo per le spiegazioni dettagliate di quanto riassunto in queste righe.

Per chi sapesse già di cosa stiamo parlando, o per chi arriva direttamente dalla lettura del suddetto articolo, proseguiamo la trattazione andando a vedere in base a cosa una sorgente (qualunque oggetto che emetta una radiazione di qualsiasi tipo è chiamato sorgente) emette in una certa banda piuttosto che nell’altra, e quali sorgenti emettono nelle diverse bande (quindi, sostanzialmente, cosa si studia quando si osserva in radio piuttosto che in X).

CORPO NERO

Per corpo nero si intende un oggetto capace di assorbire e di emettere radiazioni a qualsiasi lunghezza d’onda. Una “regola” fondamentale della fisica, infatti, è che un atomo di qualunque elemento emette fotoni aventi la stessa energia di quelli che può assorbire. Vedremo in seguito cosa significa quest’ultima frase. Per ora, basti sapere che se un atomo può assorbire, ad esempio, fotoni X, allora, nelle opportune condizioni, quell’atomo emetterà radiazione X.

Un corpo nero può assorbire, e quindi emettere, radiazioni ad ogni λ.

In astrofisica si approssima l’emissione stellare a quella di un corpo nero. Il Sole, ad esempio, abbiamo accennato che emette in banda UV (quei famosi raggi che ci scottano in estate), nel visibile, nell’IR, e, come tutte le altre stelle, sia pure debolmente, emette anche un po’ in banda radio.

La sua emissione però non è uniforme. Se misurassimo la sua luminosità nelle varie bande, ci accorgeremmo che in banda visibile emette tantissimo, in UV e IR un po’ meno, e in radio pochissimo.

Questo grafico mette in relazione l’intensità della radiazione emessa dal Sole in funzione della sua lunghezza d’onda. Ed emerge il picco in corrispondenza della luce visibile.

A cosa si deve questo? Perché non emette allo stesso modo in ogni banda? La spiegazione è molto semplice: dipende dalla temperatura. La temperatura è legata all’energia di un corpo: non a caso, un gas caldo si dilata. Perché? Perché gli atomi o le molecole che lo compongono scaldandosi aumentano di energia, iniziano a muoversi più velocemente e quindi deve aumentare lo spazio che hanno a disposizione. Quindi, più un corpo è caldo, più è energetico. E, come abbiamo visto, l’energia è legata alla frequenza, e la frequenza alla lunghezza d’onda. Questi ultimi passaggi si “riassumono” quindi con un legame tra la temperatura e la lunghezza d’onda.

Ricordate, dall’articolo precedente, il prodotto λν = c ? Ora, per la relazione che le lega, a ν potremmo sostituire E. Sappiamo che E = hν , dunque possiamo scrivere che λ(E/h) = c. Ed ora abbiamo detto che l’energia è legata alla temperatura. Allora, fatte le opportune sostituzioni, abbiamo che:

λT = costante

dove il valore della costante dipende dall’unità di misura usata per λ.

Quanto vale la costante comunque non è importante nel nostro discorso. Quello che è importante è che, se il prodotto deve rimanere costante, all’aumentare di T λdeve diminuire . Ed è così: abbiamo visto che all’aumentare di E λ diminuisce, ed E aumenta all’aumentare di T. Dunque, tutto torna.

Ora, per il valore della costante, e per la temperatura superficiale del Sole di circa 5500 K*, la lunghezza d’onda di picco cade proprio nella regione verde-gialla della banda del visibile.

Il prodotto  λT= costante rappresenta quella che si chiama legge di Wien del corpo nero. Ne esiste un’altra. Questo perché la curva qui sopra, chiamata planckiana (da Planck), ha il picco ad una lunghezza d’onda determinata come abbiamo appena visto, ma questo picco ha anche una certa altezza, data dall’intensità della radiazione. Anche l’intensità è legata alla temperatura: entra in gioco la legge di Stefan-Boltzmann, che dice che:

I = σT⁴

dove I è l’intensità e σ una costante.

Il fatto che la temperatura compaia elevata alla quarta significa che se abbiamo 2 corpi A e B e la temperatura di B è doppia rispetto a quella di A, l’intensità della radiazione emessa da B sarà 16 volte più intensa di quella emessa da A.

In generale, usando diverse temperature, possiamo unire diverse curve di corpo nero in uno stesso grafico ottenendo:

Si noti che le curve di corpo nero non si intersecano mai. In un grafico intensità-lunghezza d’onda, il diminuire di T sposta il picco di emissione verso destra e verso il basso.

Ed ecco che le stelle di tipo O, con temperature superficiali di anche 50000 K, hanno picco di emissione nell’UV, mentre le stelle più fredde, di tipo M, con temperature intorno ai 3000 K, emettono all’infrarosso. E stelle a temperature intermedie hanno picchi nei vari colori dello spettro visibile.

Per determinare la temperatura di una stella, dunque, basta osservarla e vedere quanto emette in diverse bande. In base alla lunghezza d’onda di picco, si potrà già stimare la temperatura superficiale.

Come quasi ogni cosa in fisica, il corpo nero è solo un modello teorico. Le stelle vengono approssimate a corpi neri, ma è più corretto parlare di corpi grigi. Sono, cioè, corpi neri “di base”, però la planckiana è attraversata da righe di assorbimento e di emissione (per l’origine di queste righe, si veda l’articolo su “Gli Spettri Atomici”).

EMISSIONE DI SINCROTRONE

L’universo contiene miliardi di miliardi di miliardi ecc. di stelle, ma non sono le sole sorgenti presenti. Esistono tanti altri oggetti, come ad esempio i quasar.

Cosa siano i quasar, sorgenti legate ai buchi neri, lo vedremo diffusamente nell’articolo “I Buchi Neri”. Per ora, ci basta sapere che i quasar sono potentissime sorgenti radio. In questo caso, però, l’emissione non cade in radio perché l’energia, e quindi la temperatura, sono tanto basse da generare onde con λ lunghissime.

A generare questa emissione radio è materia altamente energetica: sono elettroni (leggerissime particelle di carica elettrica negativa) aventi così tanta energia da muoversi a velocità incredibilmente prossime a quella della luce nel vuoto, c.

Questi elettroni ad altissima velocità sono intrappolati e guidati in un moto a spirale da un campo magnetico, e il risultato è l’emissione di una radiazione a diverse λ (radio nel caso dei quasar, ma si può avere anche emissione di sincrotrone in banda X).

LE SORGENTI

Questi sono i meccanismi principali che portano a emettere nelle diverse bande dello spettro. Ma quali sono le sorgenti che emettono in questo modo?

Ecco un primo elenco indicativo:

• stelle: in tutte le bande, con picchi tra l’UV e l’IR, per corpo nero;

• nuclei galattici attivi (si veda “Buchi Neri”): il disco di accrescimento nel visibile e nell’UV per corpo nero, il toro di polvere in IR per corpo nero, i getti in X e radio per sincrotrone;

• polveri del gas interstellare: in IR, per corpo nero.

Cosa significa però emettere una radiazione? A livello concreto, cos’è che succede quando una radiazione viene emessa? Per saperlo, proseguite la lettura con l’articolo “Gli Spettri Atomici”.

*La scala delle temperature Kelvin è la scala assoluta di temperatura. Lo 0 della scala Kelvin corrisponde a -273°C, ed è chiamato zero assoluto. Il “nostro” zero, quello Celsius, corrisponde ai 273 K.

Claudia Ferrari